Eを有理数体上の楕円曲線とし、pを素数としてF_pをp元体とする。
このときEのF_p-有理点が成す群E(F_p)は二つの巡回群の直積、すなわち、
m|nなる自然数をm,nとして、Z/mZ×Z/nZと同型になることがよく知られている。
ここで、Eを一つ固定し、pを動かすときの群構造に現れる小さい方の値mの期待値
(平均値)はどうなるか？という問題を考える。これに対して、次を予想する。
「mの期待値はEが虚数乗法を持つとき無限大に発散し、持たないときはある
有限値に収束する。」講演では、この予想の根拠となるいくつかのheuristicsと、
計算機実験で得られた、予想をsupportする事実について述べる。
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