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分岐を制限したガロアの逆問題について簡単に説明した後、Lemmermeyer の問題およびその反例について説明する。Lemmermeyerの問題とは、任意の $2$- 群 $G$ に対して、２次体 $k$ とガロア拡大 $M/k/{\rm\bf Q}$ で条件
(1) $M/k$ は不分岐ガロア拡大、
(2) ${\rm Gal}(M/k)\cong G$、
を満たすものが存在するか？という問題である。
本講演では、N.BostonとC.Leedeham-Greenによる計算機を用いた反例の構成につ いて紹介する。
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