本発表では、モンゴメリ型楕円曲線の安全性について考察する。
第一に、鍵長を固定した場合のモンゴメリ型楕円曲線の存在数を見積もった。
その結果、ワイエルシュトラス型楕円曲線と同程度、
モンゴメリ型楕円曲線が存在するという結論を得た。
第二に、ワイエルシュトラス型楕円曲線のモンゴメリ型への
変換可能性について考察し、
モンゴメリ型楕円曲線に対する攻撃法のワイエルシュトラス型
楕円曲線への適応可能性について論じた。
また、制限されたクラスの楕円曲線である
Koblitz曲線、anomalous曲線、supersingular曲線の
存在数との比較を行った。
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