群位数計算において、群位数$\#G$が、$|\#G-c| \le w$ ($c,w$は正の実数) という範囲にある時、通常のBSGSアルゴリズムではBS幅(Baby Stepの り返し回数)は通常$\sqrt{w}$)が使われる。
しかしながら、群演算回数の平均値を最小にする為にはもっと小さな BS値を使えば良い事が判っている。
一方、Blackburn & Teske によって $|\#G-c| \le x$である確率分布が既知 である時、探索区間によって異なるBS値を用いる方式が提案された。 この講演では、彼らの方式を数学的に厳密な形で定式化しなおし、 この方式が有効であるか否かの判定条件を与える。
(本研究はNTTの内山氏、早稲田大学の金山氏との共同研究です。)
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