従来、高次連立方程式の求解困難性を利用した公開鍵暗号は、
一般に、
（１）安全性が必ずしも十分でないこと
（２）公開鍵サイズが大となること
という問題があることが、指摘されている。
（１）については連立方程式を構成するために代数的手法が基幹となって使用
されているため多項式の選択に大きな制限が加わり、公開鍵サイズが大であるにも
拘わらずその実質的サイズ(実効サイズ)が非常に小さくなることに原因がある。
本講演では講演者らが最近見出した手法、すなわち全ての段階で高次ランダム
連立方程式を使用して公開鍵暗号システムを構築する手法を紹介する。
幾つかの具体例を提示するが、この中には拡大体上に適用することによって公開鍵サ
イズが数千ビット且つ非常に高速に暗号化、復号可能なミニサイズ(160ビット)の
公開鍵暗号が含まれている。最後にこれらの暗号が従来手法に比べ遙に有効に
公開鍵空間を利用しており，それ故により安全な方向で構成されていることを述べる。
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