本講演では、代数曲線暗号系を構成するために必要となる 数論アルゴリズムについて解説する。 まず、代数曲線暗号に対する既知の攻撃法をまとめ、 代数曲線上の離散対数問題に基づく暗号系の 安全性条件を明確にする。この考察に基づき、 最新の数論アルゴリズムを用いた、安全な暗号系の構成について 解説する。更に、それらの高速化に必要となる、 ヤコビ群上の高速演算アルゴリズムについて解説する。 また、より効率的な代数曲線暗号を構成するための、 今後の研究課題についても言及する。
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